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一是注重背景知识的导入，引导学生积极讨论交流以激发想象。纵观数学的发展，人们对数学的认识和了解，数学概念、问题、定理、法则、公式、理论的提出和完善，无不包含着数学家们丰富的想象力。如果在教学中适当地介绍有关背景知识，使学生了解数学猜想的提出及数学概念、问题、定理、法则、公式和理论建立的来龙去脉，不仅能激发学生的学习兴趣，加深学生的理解程度，而且能使学生从数学家们研究问题的方法中得到启发，培养学生严谨治学的科学态度以及善于想象的意识和能力。
想象力是一种多角度、多层面的思维能力，它需要围绕某一问题朝着多种不同的方向展开思考。在课堂教学中，教师可以按照知识内容和教学要求来转变问题的形式和视角，为学生提供发挥想象的空间，鼓励学生积极想象，尽可能让学生对同一问题说出不同的观点和看法，同时支持学生相互争辩、讨论，在争辩和讨论中促进对问题的深入思考。如此一来，学生的思维被有效启发，进而培养丰富的想象力。另外，教师还可以有意识地设计一些与教学内容密切联系的数学想象题，采用“头脑风暴法”引导学生进行积极讨论，从不同的角度进行引导，给学生提供充分的想象空间和创造想象的机会，这种做法常常能冲破空间和物质条件的限制，拓宽学生的思维与视野，激发学生的想象，提高其数学想象力。